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串联电路的谐振与并联电路的谐振



一、串联电路的谐振
一个R、L、C串联电路,在正弦电压作用下,其复阻抗:
Z=R+j(ωL-1/ωC)
在一定条件下,使得XL=XC,即ωL=1/ωC ,Z=R,此时的电路状态称为串联谐振。
明显地,串联谐振的特点是:
1.阻抗角等于零,电路呈纯电阻性,所以电路端电压U和电流I同相。
2.此时的阻抗*小,电路电流有效值达到*大。
3.谐振频率:ωo=1/√LC 。
4.谐振系数或品质因素:
Q=ωoL/R=1/ωoCR=(√L/C)/R。
由于串联谐振时,L、C电压彼此抵消,因此也称为电压谐振。从外部看,L、C部分类似于短路。
而此时Uc、UL是输入电压U的Q倍。Q值越大,振荡越强。
这里的Z0=√L/C,我们称为特性阻抗,它决定了谐振的强度。
5.谐振发生时,C、L中的能量不断互相转换,二者之间反复进行充放电过程,形成正弦波振荡。
二、并联电路的谐振
一个R、L、C并联电路,在正弦电压作用下,其复导纳:
Y=1/R-j(1/ωL-ωC)
一定条件下,使得YL=YC,即1/ωL=ωC ,Y=1/R,此时的电路状态称为并联谐振。
明显地,串并谐振的特点是:
1.导纳角等于零,电路呈纯电阻性,因而电路端电压U和电流I同相。
2.此时的导纳*小,电路电流有效值达到*小。
3.谐振频率:ωo=1/√LC 。
4.由于并联谐振时,L、C电流彼此抵消,因此也称为电流谐振。从外部看,L、C部分类似于开路,L、C各自有效电流却达到*大。
5.谐振发生时,C、L中的能量不断互相转换,二者之间反复进行充放电过程,形成正弦波振荡。

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